1. Variable aleatoria
Asigna un número a cada resultado de un experimento. Puede ser discreta o continua.
| Tipo | Se describe con | Clave |
|---|---|---|
| Discreta | Función de masa P(X=x_i). | Las probabilidades puntuales pueden ser positivas. |
| Continua | Función de densidad f(x). | P(X=a)=0; importan áreas/integrales. |
2. Discreta
Sí
p_i=P(X=x_i) p_i≥0 Σp_i=1 F(x)=P(X≤x)
Letras: F es acumulada y escalonada.
3. Continua
Sí
f(x)≥0
∫_{-∞}^{∞} f(x) dx = 1
P(a≤X≤b)=∫_a^b f(x) dx
F(x)=∫_{-∞}^x f(t) dt
P(X=a)=0Letras: Para hallar constantes como k, impones integral total igual a 1.
4. Esperanza y varianza
Sí para plantear
Discreta: E(X)=Σ x_i P(X=x_i) Var(X)=Σ x_i²P(X=x_i)-[E(X)]² Continua: E(X)=∫x f(x) dx Var(X)=∫x² f(x) dx-[E(X)]²
Letras: E(X) es media teórica; Var(X) mide dispersión teórica.